જે વક્ર બિંદુ (sqrt{2}, 1) માંથી પસાર થાય છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{3y}$.ચલને અલગ કરતા: $3y \, dy = 2x \, dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int 3y \, dy = \int 2x \, dx$.આથી મ

Vedclass · Accepted Answer

અતિવલય

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{3y}$.ચલને અલગ કરતા: $3y \, dy = 2x \, dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int 3y \, dy = \int 2x \, dx$.આથી મળે: $\frac{3y^2}{2} = x^2 + C_1$,અથવા $3y^2 = 2x^2 + C$.પદોને ગોઠવતા: $2x^2 - 3y^2 = -C$,જે $Ax^2 - By^2 = K$ સ્વરૂપમાં છે.વક્ર બિંદુ $(\sqrt{2}, 1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આ કિંમતો મૂકતા: $2(\sqrt{2})^2 - 3(1)^2 = K \implies 2(2) - 3 = K \implies K = 1$.વક્રનું સમીકરણ $2x^2 - 3y^2 = 1$ છે.આ સમીકરણ અતિવલય (hyperbola) દર્શાવે છે.

જે વક્ર બિંદુ $(\sqrt{2}, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{3y}$ નું સમાધાન કરે છે,તે શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

જો એક વક્ર $(1, 2)$ માંથી પસાર થતો હોય અને કોઈ બિંદુ $(x, y)$ આગળ તેના સ્પર્શકનો ઢાળ $1 - \frac{1}{x^2}$ હોય,તો તે વક્રનું સમીકરણ શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - y = 3$ નો ઉકેલ એ કોનું કુટુંબ દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ,શરતો $a \in \mathbb{R}$ અને $y(0) = 2$ હેઠળ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (ae^{bx} + c\cos mx)$ નો ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module